Гавриил Матвеевич Евстигнеев родился 22 марта 1903 года в с. Закомелье Гаврилово-Посадского района Ивановской области, в крестьянской семье. Трудовую деятельность начал рабочим на железной дороге, маслозаводе, спиртоводочном заводе (1919-1930 гг.). В марте 1927 года вступил в члены ВКП (б). В 1930-1931 гг. Г.М. Евстигнеев служил зав. партийным отделом газеты «Шуйский пролетарий». В марте 1931 г. был командирован на учебу в Академию коммунистического воспитания им. Крупской на историческое отделение факультета преподавателей общественных наук. По окончании третьего курса был вынужден по болезни прервать учебу. В сентябре 1933 г. направлен Наркомпросом на работу в Шуйское педагогическое училище (на тот момент - ещё техникум) преподавателем истории СССР, истории нового времени и методики истории. В 1937 году был избран председателем месткома учителей в Шуйском педучилище. За большую общественную и педагогическую работу в 1939 году решением обкома ВКП (б) и облисполкома Гавриил Матвеевич Евстигнеев был занесён в областную Книгу Почёта лучших учителей Ивановской области.
С сентября 1939 года Шуйское педагогическое училище преобразовано в Шуйский государственный учительский институт (ШГУИ), Г.М. Евстигнеев работал в нём преподавателем основ марксизма-ленинизма, а также заведующим кабинетом марксизма-ленинизма.
С октября 1941 года он становится секретарём партийной организации института. В это же время директор ШГУИ Василий Александрович Паутов уходит на фронт, и Г.М. Евстигнеев назначается исполняющим обязанности директора ШГУИ. Его деятельность на этом посту продлилась менее года. Уже в июне 1942 года он был призван в ряды Красной Армии и направлен на учёбу в Военно-политическую академию им. В.И. Ленина, по окончании которой с октября 1943 года по июль 1946 года он служил лектором политотдела Красной Армии и окружного Дома офицеров. Награжден медалями: «За оборону Советского Заполярья» и «За победу над Германией».
После демобилизации из армии Г.М. Евстигнеев вернулся в Шую, в учительский институт. Первый учебный год (1946-47) работал заместителем директора по заочному обучению, а затем - преподавателем истории нового времени и методики истории (в 1946 году как раз было открыто историческое отделение). Из характеристики Г.М. Евстигнеева, подписанной директором ШГУИ доцентом И.М. Телегиным: «В процессе работы тов. Евстигнеев обнаружил знание дисциплины, большой интерес к преподаванию истории, умение заинтересовать учащихся. Тов. Евстигнеев много работал над повышением идейно-теоретического уровня преподаваемого материала. Работая в педучилище в качестве преподавателя методики истории, тов. Евстигнеев оказывал большую помощь учителям начальных школ по вопросам преподавания истории, уделял много внимания практике учащихся в школе, изготовлению наглядных пособий по курсу истории. В период работы в педучилище неоднократно премировался ОблОНО. 3 декабря 1949 г.».
В 1948 году Г.М. Евстигнеев был уволен из ШГУИ по сокращению штатов.
В течение следующих 10 лет Гавриил Матвеевич работал в Шуе заведующим учебной частью ремесленного училища, преподавателем истории в школах № 5 и № 2. Ещё на два учебных года - 1957-58 и 1958-59 гг. - он возвращался в ШГПИ и вел занятия по методике преподавания истории.
Семья: жена Александра Алексеевна, сыновья - Валентин и Игорь.
Г.М. Евстигнеев умер 13 февраля 1978 года в Шуе.
Источники:
Архив Шуйского филиала ИвГУ. Оп.2. Св.2. Д.5.
Архив Шуйского филиала ИвГУ. Оп.5. Св.2. Д.83.